Hi Class, Apa
kabar?
Kali ini kita akan
membahas aplikasi integral.
Tujuan Pembelajaran hari ini kalian akan bisa menerapkan konsep integral dalam menghitung luas bangun.
Adakah yang tahu, apa
saja yang dapat dilakukan oleh si konsep integral??
Ok… Salah satu
aplikasi tersebut adalah Menghitung luas yang dibatasi kurva dan menghitung
volume benda putar.
Mungkin mudah
bagimu untuk menghitung luas dengan bentuk tertentu.
Misal bangun
berikut
Namun bagaimana jika benda yang kamu ingin hitung luasnya seperti ini:
Dapatkah kamu menghitung luas benda diatas?
Mari kita mulai pembelajaran kita mengenai "LUAS BANGUN DENGAN INGERAL"
Oh ya ada prasyarat dalam materi kali ini yaitu kalian harus menguasai kemampuan dasar untuk menentukan hasil integral dari fungsi tertentu. Jika belum, Silahkan diingat lagi bagaimana menentukan hasil integral suatu fungsi,ya.. dan kemampuan lainnya yang harus dikuasai adalah kemampuan dalam menggambar grafik fungsi, baik fungsi kuadrat maupun fungsi linear. Jika lupa mari perhatikan video bagaimana menggambar grafik berikut:
Nah misal kita punya bentuk daun seperti dibawah ini.
kita dapat melakukan pendekatan dengan teknik Riemann (Jumlah Riemann merupakan suatu aproksimasi (pendekatan) numerik untuk mencari luas di bawah kurva suatu fungsi dengan membagi selang menjadi
subselang. Jika kita dekati sampai tak hingga, maka kita sebut sebagai Integral Riemann.)
Nah misal kita punya bentuk daun seperti dibawah ini.
kita dapat melakukan pendekatan dengan teknik Riemann (Jumlah Riemann merupakan suatu aproksimasi (pendekatan) numerik untuk mencari luas di bawah kurva suatu fungsi dengan membagi selang menjadi
subselang. Jika kita dekati sampai tak hingga, maka kita sebut sebagai Integral Riemann.)
Mari Perhatikan animasi dibawah ini, kalian dapat menggerakan slider dibawah dan gantilah kotak f(x) dengan fungsi yang kalian inginkan. Perhatikan apa yang terjadi, sehingga kalian paham tentang teknik Riemann.
sumber: https://www.geogebra.org/m/WAUcqaNj
Dari gambar diatas, kita dapat menggambarkan fungsi tersebut misalnya dengan fungsi dibawah ini.
jadi kita dapat menghitung luas nya dengan integral tertentu.
Untuk lebih jelasnya yuk kita lihat video berikut:
a. Luas daerah kurva yang dibatasi dengan sumbu x
Untuk lebih jelasnya yuk kita lihat video berikut:
a. Luas daerah kurva yang dibatasi dengan sumbu x
b. luas daerah kurva yang dibatasi sumbu y
c. luas integral yang dibatasi oleh lebih dari satu kurva
Cara menghitung luas
contoh lainnya
Cara Cepat :
Komentar
Posting Komentar