Trigonometri

Hi! 

Pernahkah kalian mendengar kata trigonometri? Trigonometri merupakan suatu cabang ilmu matematika yang mempelajari mengenai sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi.

Dasar yang digunakan dalam trigonometri adalah bangun datar segitiga.

Hal ini sebab arti dari kata trigonometri sendiri yang diambil dari bahasa Yunani yang berarti ukuran-ukuran dalam sudut tiga atau segitiga. Selengkapnya simak baik-baik pembahasan berikut ini

Sejarah

Trigonometri berasal dari bahasa yunani, trigonon yang berarti tiga sudut dan metro = mengukur yang merupakan suatu cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik.

Sudut tersebut meliputi sinus, cosinus, dan tangen

Trigonometri mempunyai hubungan dengan geometri, meskipun terdapat ketidaksetujuan mengenai apa hubungannya. Untuk beberapa orang, trigonometri merupakan salah satu bagian dari ilmu geometri.

Sejarah awal.

Awal trigonometri bisa ditemukan sampai pada zaman Mesir Kuno dan Babilonia serta peradaban Lembah Indus, ada pada lebih dari 3000 tahun yang lalu.

Matematikawan India merupakan perintis penghitungan variabel aljabar yang dipakai dalam menghitung astronomi sekaligus trigonometri.

Lagadha merupakan seorang matematikawan yang dikenal hingga sekarang yang memanfaatkan geometri dan trigonometri untuk menghitung astronomi dalam bukunya yang berjugul Vedanga, Jyotisha.

Dimana sebagian besar hasil karyanya hancur akibat adanya penjajah India.

Istilah Sinus, Cosinus dan Tangen meski merupakan bagian dari trigonometri, tetapi ketiganya jauh lebih tua daripada istilah Trigonometri itu sendiri pada sejarah penemuannya.

Istilah dari kata Trigonometri pertama kali dipakai di tahun 1595. Sementara untuk kata Sinus, Cosinus, dan Tangen telah eksis di tahun 600-an. Namun, tulisan ini tak hanya untuk membahas sejarah istilah trigonometri.

Matematikawan Yunani yang beranama Hipparchus sekitar di tahun 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga.

Matematikawan Yunani lainnya yang bernama Ptolemy sekitar pada tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.

Sehingga ditahun 499, Aryabhata yang merupakan seorang ahli matematik India menciptakan jadual-jadual separuh perentas yang kini dikenali sebagai jadual sinus, bersamaan dengan jadual kosinus.

Beliau memakai zya untuk sinus, kotizya untuk kosinus, serta otkram zya untuk sinus songsang. Dan beliau juga memperkenalkan versinus.

Kemudian di tahun 628, terdapat seorang ahli matematik India yang bernama Brahmagupta memakai formula interpolasi untuk menghitung nilai sinus sehingga peringkat kedua untuk formula interpolasi Newton-Stirling.

Ahli matematik Parsi, Omar Khayyam (1048-1131) kemudian menggabungkan trigonometri dan juga teori penghampiran untuk memberikan berbagai kaedah guna menyelesaikan persamaan algebra lewat min geometri.

Khayyam kemudian berhasil menyelesaikan persamaan kuasa tiga, x3 + 200x = 20×2 + 2000.  Serta memperoleh puncak positif untuk kuasa tiga ini lewat persilangan hiperbola segi empat tepat serta bulatan.

Penyelesaian angka hampiran kemudian diperoleh lewat interpolasi dalam jadual-jadual trigonometri.

Berbagai kaedah perinci yang digunakan dalam membina jadual sinus untuk mana-mana satu sudut diberikan oleh ahli matematik India yang bernama Bhaskara di tahun 1150.

Ia bersama-sama dengan sesetengah formula sinus dan kosinus.

Bhaskara juga kemudian mengembangkan trigonometri sfera.

Nasir al-Din Tusi seorang ahli matematik Parsi bersama dengan Bhaskara, mungkin adalah orang-orang pertama yang mampu mengolahkan trigonometri sebagai satu disiplin matematik dengan nilai yang berlainan.

Dalam karyanya, Karangan tentang sisi empat adalah orang pertama untuk menyenaraikan enam kes yang berbeza untuk segi tiga bersudut tegak dalam trigonometri sfera.

Kemudian di abad ke-14, al-Kashi yang merupakan seorang ahli matematik Parsi, dan Ulugh Beg (cucu lelaki Timur), seorang ahli matematik Timurid kemudian menghasilkan jadual-jadual fungsi trigonometri sebagai salah sebahagian dari kajian astronomi mereka.

Bartholemaeus Pitiscus seorang ahli matematik Silesia kemudian menerbitkan karya trigonometri yang terpengaruh di tahun 1595 memperkenalkan perkataan “trigonometri” terhadap bahasa Inggris dan bahasa Perancis.

Dan pada pertemuan kali ini, trigonometri yang akan dibahas merupakan trigonometri yang berkaitan dengan berbagai rumus jumlah atau selisih.  Serta hasil kali baik untuk sinus, cosinus, dan juga tangen.