Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri

Hi,Class

Pertemuan kali ini, kita akan belajar bagaimana menggambar grafik fungsi trigonometri.

Tujuan Pembelajaran

• Membuat sketsa grafik fungsi trigonometri
• Menggambar garfik fungsi trigonometri

Mari Kita mulai pembelajaran hari ini

Ringkasan Materi :

Fungsi Trigonometri adalah Fungsi Periodik. Fungsi Periodik adalah suatu fungsi yang grafiknya berulang secara terus menerus dalam setiap periode tertentu. Di dalam grafik fungsi trigonometri terdapat Amplitudo dan Periode.

      Amplitudo adalah simpangan terjauh titik pada suatu grafik fungsi trigonometri terhadap garis horizontalnya (misal sumbu x). Sedangkan Periode adalah jarak terjadinya pengulangan grafik fungsi trigonometri dari titik acuan awal ke titik pengulangan yang pertama. Satu periode biasanya terdiri dari satu lembah dan satu bukit

Mari kita lihat grafik fungsi trigonometri berikut :

Amplitudo dan periode Fungsi Sinus

Amplitudo dan periode Fungsi Cosinus

Amplitudo dan periode Fungsi Tangen

Untuk mencoba menggambarnya, mari kita lihat video berikut:

sumber :https://www.youtube.com/watch?v=tzXkForXcA0

Silahkan kalian coba dibuku tulis kalian yaa...

Gambarlah grafik fungsi sinus, cosinus dan tangen dengan cara di video yang diatas.

Untuk mengecek hasil menggambar fungsi trigonometri kalian silahkan klik geogebra berikut :

cara :

1. centang kotak mana yang kalian inginkan ( sin/cos/tan)
2. Geser titik merah yang ada pada lingkaran sesuai dengan sudut yang kalian inginkan.

Sumber : https://www.geogebra.org/m/H5ccx9NC

Tips dan Trik Melukis Grafik Fungsi Trigonometri yang Dimodifikasi

Dalam melukis grafik fungsi trigonometri yang dimodifikasi, akan digunakan proses tranformasi. Misalkan untuk fungsi y = sin x + c. Grafik fungsi tersebut merupakan hasil perpindahan y = sin x ke atas c satuan. Sedangkan grafik fungsi y = a sin x merupakan hasil peninggian grafik fungsi y = sin x, a kali. Jika a negatif, grafiknya dicerminkan terhadap sumbu x. Untuk grafik fungsi y = sin (x + b) merupakan hasil pemindahan grafik fungsi y = sin x ke kiri sejauh b satuan. Grafik fungsi y = sin mx merupakan hasil pelebaran dari grafik fungsi y = sin mx, 1/m kali. Untuk m negatif, grafik dicerminkan terhadap sumbu x.

Untuk lebih memahami transformasi fungsi trigonometri, perhatikan ilustrasi melukis grafik fungsi  y = a sin (2.π/b(x+c)) + d berikut ini

Dengan:
a = simpangan terjauh/amplitudo
b = banyaknya gelombang dalam rentang satu periode (0 – 2)
c = pergerakan grafik geser ke kiri (+) atau ke kanan (–)
d = pergerakan grafik geser ke atas (+) atau ke bawah (–)

Cara : Silahkan geser slider dibawah ini sesuai dengan fungsi trigonometri yang diinginkan

Sumber : https://www.geogebra.org/m/QgE48Y5j

Jika kalian sudah mengerti, yuk mari selesaikan kuis berikut ini:

Kesimpulan :

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi trigonometri y = sin x

1.     Buat diagram kartesius, sumbu x mewakili sudutnya (dalam satuan derajat/radian) dan sumbu y mewakili nilai fungsi nya.

2.    Buat lingkaran di sebelah kiri sumbu y.

3.    Ukur sudut istimewa pada lingkaran menggunakan busur. Tentukan semua letak titik koordinat yang mewakili sudut istimewa dan nilai fungsi trigonometrinya. Sudut istimewa dalam fungsi trigonometri biasanya adalah 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 270, 285, 300, 315, 330, 345, dan 360 (dalam derajat).

4.    Hubungkan titik-titik yang diperoleh.

RPP